El esquema de bobinado de un motor trifásico se calcula con tres datos: el número de ranuras del estátor (K), el número de polos (2p) y las tres fases (m = 3). Con ellos obtienes las ranuras por polo y fase, q = K / (2p · 3); el paso polar, K / 2p ranuras; y la separación entre los principios de fase, K / (3p) ranuras, que equivale a 120° eléctricos.
Con esos números repartes las ranuras entre U, V y W en tramos de q ranuras, siguiendo siempre la secuencia U+, W−, V+, U−, W+, V−. Después decides cómo formar las bobinas (concéntricas, imbricadas u onduladas) y cómo unir los grupos: por polos o por polos consecuentes.
Abajo tienes el método completo y cuatro ejemplos resueltos (24 ranuras y 2 polos, 36/4, 36/6 y 48/4) con sus esquemas dibujados. Si te suenan poco los nombres de los tipos de bobina, repasa antes los bobinados concéntrico, imbricado y ondulado.
Los datos de partida: ranuras (K), polos (2p) y fases (m)
Para calcular un esquema necesitas tres números. Todo lo demás se deduce de ellos.
- K, número de ranuras del estátor. Se cuentan con el motor abierto. Es el único dato que no aparece en la placa.
- 2p, número de polos. Sale de la velocidad de placa. A 50 Hz, un motor de unas 2.900 r/min tiene 2 polos; uno de 1.450, 4; uno de 960, 6; y uno de 725, 8. La velocidad de sincronismo es 3.000 / p r/min, y el motor gira algo por debajo por el deslizamiento.
- m, número de fases. En un trifásico, m = 3.
Con el motor ya en el taller, estos datos se completan con los del bobinado original: espiras por bobina, sección del hilo, número de ramas en paralelo y conexión. El esquema dice dónde va cada bobina. Cuántas espiras lleva y con qué hilo sale del devanado original, y es lo que se anota en la toma de datos antes de rebobinar.
Fórmulas básicas del esquema de bobinado
Las fórmulas son las de cualquier manual de máquinas eléctricas. Aquí seguimos la notación de los apuntes de devanados de la Universidad de Cantabria (Rodríguez Pozueta, «Problemas resueltos de devanados de corriente alterna»).
| Magnitud | Fórmula | Qué te dice |
|---|---|---|
| Ranuras por polo y fase | q = K / (2p · m) | Cuántas ranuras seguidas ocupa cada fase bajo cada polo |
| Paso polar | yp = K / 2p = m · q | Distancia entre dos polos, en ranuras (180° eléctricos) |
| Ángulo eléctrico por ranura | α = p · 360° / K | Cuántos grados eléctricos hay de una ranura a la siguiente |
| Separación entre fases | y120 = 120° / α = K / (3p) | Cuántas ranuras hay entre el principio de U, el de V y el de W |
| Número de bobinas | B = K / 2 (una capa) · B = K (dos capas) | Cuántas bobinas vas a fabricar |
| Grupos por fase | Gf = 2p (por polos) · Gf = p (polos consecuentes) | En cuántos grupos se reparte cada fase |
| Bobinas por grupo | bG = B / (3 · Gf) | Cuántas bobinas lleva cada grupo |
Qué son las ranuras por polo y fase (q)
q indica cuántas ranuras consecutivas ocupa una misma fase bajo cada polo. Se calcula como q = K / (2p · 3). En un motor de 36 ranuras y 4 polos, q = 36 / 12 = 3: cada fase ocupa tres ranuras seguidas por polo. Si q sale entero, el devanado es «entero» y todos los grupos son iguales. Si sale fraccionario, estás ante un devanado de ranura fraccionaria, que se calcula de otra manera.
Qué son el paso polar y el paso de bobina
El paso polar es la distancia entre dos polos consecutivos, medida en ranuras: yp = K / 2p. El paso de bobina (y1) es la distancia entre los dos lados de una misma bobina: si una bobina entra en la ranura 1 y sale por la 9, su paso es 9 − 1 = 8. Si y1 = yp, la bobina es diametral; si es menor, de paso acortado.
Por qué las fases van separadas 120° eléctricos
Un motor trifásico necesita tres devanados idénticos desplazados 120° eléctricos entre sí para crear un campo giratorio. En ranuras, esa separación es K / (3p). En un 36 ranuras y 4 polos, 36 / 6 = 6: si U empieza en la ranura 1, V empieza en la 7 y W en la 13. Si esta cuenta no da un número entero de ranuras, la combinación de ranuras y polos no admite un devanado entero.
La secuencia de reparto: U+, W−, V+, U−, W+, V−
Cada tramo de q ranuras equivale a 60° eléctricos. Si U+ empieza en 0°, a los 60° toca W con el sentido invertido, a los 120° V+, a los 180° U−, a los 240° W+ y a los 300° V−. Luego la secuencia se repite en cada par de polos. Es el reparto que verás en todos los ejemplos de abajo, y el diagrama circular del primero lo muestra de un vistazo.
Por polos o por polos consecuentes
En un bobinado por polos, cada grupo crea un polo, hay 2p grupos por fase y se conectan «final con final y principio con principio». En uno por polos consecuentes, cada grupo crea un par de polos, hay p grupos por fase y se conectan «final con principio». Según los apuntes de la Universidad de Cantabria, en la práctica solo se conectan por polos consecuentes los concéntricos trifásicos de más de dos polos; todos los demás, por polos.
Ejemplo 1: esquema de 24 ranuras y 2 polos (concéntrico)
Es el caso típico de un motor pequeño de unas 2.900 r/min. Cálculo:
- q = 24 / (2 · 3) = 4 ranuras por polo y fase.
- yp = 24 / 2 = 12 ranuras.
- α = 1 · 360° / 24 = 15° eléctricos por ranura.
- Separación entre fases: 24 / 3 = 8 ranuras. U empieza en la 1, V en la 9 y W en la 17.
- Concéntrico de una capa: B = 24 / 2 = 12 bobinas. Como es de 2 polos, va por polos: Gf = 2 grupos por fase de bG = 12 / 6 = 2 bobinas.
Con U+ en las ranuras 1 a 4 y U− en las 13 a 16, el primer grupo de la fase U lleva las bobinas 4-13 (paso 9) y 3-14 (paso 11). El segundo grupo lleva la 16-1 (paso 9) y la 15-2 (paso 11), porque el estátor es circular y la ranura 24 va seguida de la 1. Los dos grupos se unen final con final.
Para V y W se repite todo desplazado 8 y 16 ranuras. V queda con las bobinas 12-21, 11-22, 24-9 y 23-10; W, con 20-5, 19-6, 8-17 y 7-18. Comprueba que ninguna ranura se repite: es la mejor prueba de que el reparto está bien.
Ejemplo 2: esquema de 36 ranuras y 4 polos (q = 3)
- q = 36 / (4 · 3) = 3. yp = 36 / 4 = 9 ranuras. α = 2 · 360° / 36 = 20°.
- Separación entre fases: 36 / 6 = 6 ranuras (U en la 1, V en la 7, W en la 13).
- Concéntrico de una capa, trifásico y de 4 polos, así que va por polos consecuentes: 18 bobinas, Gf = p = 2 grupos por fase de 3 bobinas.
La fase U ocupa U+ en las ranuras 1-3 y 19-21 y U− en las 10-12 y 28-30. El primer grupo lleva las bobinas 3-10, 2-11 y 1-12, con pasos 7, 9 y 11. El paso medio es 9, igual al paso polar, como ocurre siempre en los concéntricos por polos consecuentes. El segundo grupo repite las mismas bobinas desplazadas 18 ranuras: 21-28, 20-29 y 19-30. Se unen final con principio.
Alternativa habitual: imbricado de dos capas, con 36 bobinas iguales de paso acortado 8 (de la ranura 1 a la 9). Van 4 grupos por fase de 3 bobinas, conectados por polos. Es exactamente el «devanado 1» resuelto en los apuntes de la Universidad de Cantabria.
Ejemplo 3: esquema de 36 ranuras y 6 polos (q = 2)
- q = 36 / (6 · 3) = 2. yp = 36 / 6 = 6 ranuras. α = 3 · 360° / 36 = 30°.
- Separación entre fases: 36 / 9 = 4 ranuras (U en la 1, V en la 5, W en la 9).
- Concéntrico de una capa por polos consecuentes: 18 bobinas y Gf = 3 grupos por fase de 2 bobinas.
U+ ocupa las ranuras 1-2, 13-14 y 25-26, y U− las 7-8, 19-20 y 31-32. Cada grupo lleva una bobina de paso 5 y otra de paso 7 (la media es 6, el paso polar). Quedan 2-7 y 1-8, 14-19 y 13-20, y 26-31 y 25-32.
En dos capas, este motor se bobina a menudo imbricado, con 36 bobinas de paso 5 (5/6 del paso polar).
Ejemplo 4: esquema de 48 ranuras y 4 polos (q = 4)
- q = 48 / (4 · 3) = 4. yp = 48 / 4 = 12 ranuras. α = 2 · 360° / 48 = 15°.
- Separación entre fases: 48 / 6 = 8 ranuras (U en la 1, V en la 9, W en la 17).
- Concéntrico por polos consecuentes: 24 bobinas y 2 grupos por fase de 4 bobinas.
La fase U ocupa las ranuras 1-4 y 25-28 (+) y las 13-16 y 37-40 (−). Primer grupo: 4-13, 3-14, 2-15 y 1-16, con pasos 9, 11, 13 y 15 (media 12). Segundo grupo: las mismas bobinas desplazadas 24 ranuras.
En dos capas, lo habitual es un imbricado con 48 bobinas de paso 10 (5/6 de 12) y 4 grupos por fase de 4 bobinas.
Resumen de los cuatro ejemplos
| Motor | q | yp | α | V y W empiezan en | Concéntrico (1 capa) | Pasos de un grupo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 24 ranuras, 2 polos | 4 | 12 | 15° | 9 y 17 | Por polos, 2 grupos × 2 bobinas por fase | 9 y 11 |
| 36 ranuras, 4 polos | 3 | 9 | 20° | 7 y 13 | Consecuentes, 2 × 3 | 7, 9 y 11 |
| 36 ranuras, 6 polos | 2 | 6 | 30° | 5 y 9 | Consecuentes, 3 × 2 | 5 y 7 |
| 48 ranuras, 4 polos | 4 | 12 | 15° | 9 y 17 | Consecuentes, 2 × 4 | 9, 11, 13 y 15 |
Son esquemas de ejemplo, calculados con las fórmulas de arriba. Si el motor que tienes en el banco venía de fábrica con otro paso u otro tipo de bobina, reproduce el original salvo que haya una razón técnica para cambiarlo.
Cómo dibujar el esquema: diagrama lineal y circular
Hay dos formas de representarlo, y conviene saber leer las dos:
- Diagrama circular. Dibuja una corona con K divisiones, numera las ranuras y colorea los tramos de q ranuras con la secuencia U+, W−, V+, U−, W+, V−. Sirve para comprobar de un vistazo el reparto y la simetría.
- Diagrama lineal o rectangular. Imagina el estátor cortado y estirado, visto desde el entrehierro. Las líneas verticales son los lados de bobina en sus ranuras, arriba se dibujan las cabezas que unen los dos lados y abajo las conexiones entre bobinas. Es el que se usa en el banco.
- Dibuja primero una sola fase. Colócala entera, con sus grupos y conexiones, y copia V y W desplazándolas K / (3p) ranuras. Así se lee mejor y se cometen menos errores.
- Marca principio y final de cada grupo. Así verás si la unión es final con final (por polos) o final con principio (consecuentes).
- Numera las salidas. Los principios de fase serán U1, V1 y W1 y los finales U2, V2 y W2, el marcado de bornes de la norma IEC 60034-8. Con eso ya puedes preparar la conexión en estrella o en triángulo de las salidas.
Qué ganas acortando el paso: el factor de bobinado
La f.e.m. que se induce en cada fase no es la suma aritmética de la de todas sus bobinas. Hay que multiplicarla por el factor de bobinado, kw = kd · kp:
- Factor de distribución:
kd = sen(q·α/2) / (q · sen(α/2)). Mide lo que se pierde por repartir la fase en q ranuras. - Factor de paso:
kp = sen(90° · y1/yp), que es lo mismo que cos(β/2), siendo β el acortamiento en grados eléctricos (winding factor).
| Caso | kd | Paso | kp fundamental | kp 5.º armónico | kp 7.º armónico |
|---|---|---|---|---|---|
| q = 2, α = 30° | 0,966 | 5/6 | 0,966 | 0,259 | 0,259 |
| q = 3, α = 20° | 0,960 | 7/9 | 0,940 | 0,174 | 0,766 |
| q = 3, α = 20° | 0,960 | 8/9 | 0,985 | 0,643 | 0,342 |
| q = 4, α = 15° | 0,958 | 10/12 | 0,966 | 0,259 | 0,259 |
Acortar el paso cuesta poco en la fundamental: con paso 5/6 se pierde un 3,4 %. A cambio, recorta mucho los armónicos 5.º y 7.º: con 5/6, ambos quedan multiplicados por 0,259. Por eso el imbricado de dos capas se hace casi siempre de paso acortado. En un concéntrico de una capa, lo que determina la f.e.m. es qué ranuras ocupa cada fase y en qué sentido; la forma de las cabezas solo cambia la longitud del cobre.
Errores típicos al hacer el esquema de bobinado
- Grupos invertidos. Conectar por polos consecuentes un grupo que debía ir final con final, o al revés. La fase crea polos del mismo signo seguidos, y el motor puede zumbar, calentarse y quedarse sin par.
- Salidas mal separadas. V y W tienen que empezar exactamente K / (3p) ranuras después de U. Si una fase empieza una ranura antes o después, las corrientes se desequilibran.
- Confundir paso y numeración. Una bobina de la ranura 1 a la 9 tiene paso 8, no 9. Si mezclas las dos notaciones, todas las bobinas saldrán una ranura más largas.
- Olvidar que el estátor es circular. Las bobinas que cruzan de la última ranura a la primera también cuentan. Si al final te sobran o te faltan ranuras, revisa esas.
- No comprobar ranuras duplicadas. En una capa, cada ranura aloja un solo lado de bobina. Haz la lista de las tres fases y verifica que aparecen las K ranuras una sola vez.
- Cambiar el bobinado sin recalcular. Pasar de dos capas a una, o cambiar el paso, modifica el factor de bobinado. Si no compensas las espiras, cambian la inducción y la corriente de vacío.
- Salidas sin marcar. Si no marcas U1-U2, V1-V2 y W1-W2 antes de barnizar, luego tendrás que identificarlas a ciegas con el polímetro.
Ponlo en práctica
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Fuentes
- Rodríguez Pozueta, M. Á. Problemas resueltos de devanados de corriente alterna. Universidad de Cantabria, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética, 2018 (licencia CC BY-NC-SA 4.0). Fórmulas de q, yp, Gf, B y bG, y reglas de conexión por polos y por polos consecuentes. Consultado el 28/09/2026.
- Rodríguez Pozueta, M. Á. Publicaciones docentes sobre máquinas eléctricas. Universidad de Cantabria. Consultado el 28/09/2026.
- Winding factor (Wikipedia, en inglés): factor de paso kp = cos(β/2). Consultado el 28/09/2026.
- Fraile Mora, J. Máquinas eléctricas. Madrid: Ibergarceta Publicaciones, 2015. Capítulo de devanados (referencia bibliográfica).
- IEC 60034-8, Rotating electrical machines. Part 8: Terminal markings and direction of rotation (referencia bibliográfica para el marcado U1-U2, V1-V2, W1-W2).
Los cálculos de los ejemplos y de los factores de bobinado son de elaboración propia a partir de las fórmulas citadas.